Урок-мастерская

Подробно о педагогике » Нетрадиционные формы организации обучения » Урок-мастерская

Страница 1

Урок-мастерская нацеливает учащихся на то, чтобы они собственным трудом добывали знания. В этом - основной лейтмотив развивающей педагогики. Тема «Степенная функция» очень подходит для творческой работы всего класса, так как степенная функция (у = хn, где n — любое рациональное число) — это фактически множество функций, имеющих различные свойства в зависимости от показателя степени.

Обсуждение этих свойств лучше всего организовать по группам. Для этого класс целесообразно поделить на шесть групп.

Прежде всего, учителю необходимо представлять себе последовательность работы в «мастерской»:

I этап - индукция - обращение к предыдущему опыту;

II этап — обсуждение темы в группах, а далее со всем классом;

III этап - разрыв - момент, когда учащиеся должны осознать, что в их знаниях имеются пробелы, которые они сами должны восполнить;

IV этап — рефлексия — определение степени усвоения.

Опишем подробнее каждый из этапов урока.

I этап — индукция. Учитель напоминает о том, что в классе уже изучат функции у=х, у=, у=x2 их свойства и графики. Эти функции можно в общем виде задать формулой: у=хq, где q — некоторое целое число. Такая функция называется степенной. Перед классом ставится следующая задача: перечислить вопросы, на которые мы должны ответить, изучая новую функцию.

Класс обсуждает эти вопросы по группам, а потом все вопросы от групп собираются в единый список:

- Какими свойствами обладает данная функция?

- Каков ее график?

- В каких ситуациях она используется?

Начнем с ответа на последний вопрос. Приведем примеры нескольких ситуаций, в которых появляется степенная функция.

Три ученика поочередно выходят к доске и делают сообщения, подготовленные дома.

Первый ученик рассматривает функцию

S = , где S - площадь поперечного сечения провода диаметром d. Слушатели замечают, что эта степенная функция фактически представляет собой квадратичную, но с ограничениями на значение аргумента d.

Второй ученик рассказывает о том, что сила притяжения F двух тел с массами m1, и m2, выражается формулой F=γm1m2r-2. Это функция расстояния г между этими телами. В классе найдется ученик, который заметит, что мы уже строили график функции такого вида, хотя специально ее не изучали.

Третий ученик анализирует дальность d расстояния горизонта от наблюдателя: d=3,8h1/2. Эта функция высоты, на которую поднят наблюдатель над уровнем моря. Если ребята сами этого не заметили, то учитель должен подчеркнуть, что здесь величина d не может возрастать неограниченно. Действительно, как бы ни был высоко поднят наблюдатель, он не может увидеть больше, чем позволяют возможности его зрения и выпуклость Земного шара. Этот пример особенно показателен, так как позволяет судить о целесообразности ограничений на значения функции. Здесь какие-то ограничения мы должны наложить на значения функции d, хотя значения h, теоретически говоря, могут возрастать неограниченно.

II этап - обсуждение темы. Учащимся предоставляется некоторое время для того, чтобы они разобрали свойства одной из выбранных ими степенных функций. Главная проблема здесь в выборе функции. Одна группа склонна упрощать задачу, ограничиваясь функцией вида у = х2, которая всем учащимся хорошо известна. Другая группа слишком усложняет свою работу, занявшись функцией вида y=х4 или у=х5, а то и обеими вместе, хотя общий подход к вопросу учащимся еще не ясен.

В конце концов, находятся группы, избравшие функции, графики которых уже рассматривались ранее, хотя на них не делалось нужного акцента.

Первая группа рассматривала функцию вида у=х3; отметила область ее определения: D(f)=(-∞; +∞) и нулевое значение функции при х = 0. Ребята особо остановились на том, что функция возрастает на всей области определения. Выделили промежутки, на которых функция больше или меньше нуля. Выступавшие особо подчеркнули, что эта функция нечетная и не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значения.

Страницы: 1 2

Информация о ообразовании:

Особенности внимания детей дошкольного возраста с ОНР
Левина Р. Е считала, что одной из причин возникновения общего недоразвития речи является нарушение внимания. Недостатки внимания отрицательно сказываются на процессах восприятия. Внимание детей с речевым недоразвитием характеризуется рядом особенностей: неустойчивостью, более низким уровнем показат ...

Результат исследования элементарных математических представлений у детей 4-5 лет в дидактических играх
Исследование по изучению элементарных математических представлений у детей 4-5 лет в дидактических играх проводилось в МДОУ №36 «Росинка», в средних группах (в контрольной и экспериментальной). В качестве методов изучения элементарных математических представлений использовались: дидактические игры, ...

Методические особенности проведения
Определяющее значение для всего хода семинара имеет правильная методика его проведения. Несомненно, что методика различных семинаров (даже по одной учебной дисциплине) имеет свои особенности, которые преподаватель тщательно продумывает при составлении рабочего плана. Однако есть и некоторые общие п ...

Урок-мастерская

Категории