Урок-мастерская

Подробно о педагогике » Нетрадиционные формы организации обучения » Урок-мастерская

Страница 2

От этой группы выступает перед классом один ученик, который рассказывает о результатах исследований в группе.

Вторая группа выбрала для рассмотрения функцию у=х-3. Ребята заметили, что теперь придется исключить из области определения функции число 0, т.e. D(f)=(-∞; 0) U (0; +∞). В отличие от предыдущей, эта функция не имеет нулей. Но, как и рассмотренная выше, эта функция положительна при х > 0 и отрицательна при х < 0. Она убывает на всей области определения.

Представитель этой группы особо подчеркивает различия между функциями у = х3 и у = х-3.

Еще двое учеников рассказывают о функциях у = х4; у = х-4.

Во время своих выступлений все докладчики должны продемонстрировать графики рассмотренных функций.

Во время III этапа урока учащиеся должны обобщить свои знания. А сделать это они должны самостоятельно, удивившись разнообразию рассмотренных функций. «Почему им дано одно название, если их так много и они разные?» - вот вопрос, который должны поставить перед собою учащиеся. Задача учителя — незаметно подвести учащихся к этому вопросу. Наступает момент так называемого разрыва, когда ребята должны осознать недостатки своих знаний, их ограниченность или неполноту. Действительно, одна функция из рассмотренных имеет нули, другая нет. Одна возрастает на всей области определения, другая - то возрастает, то убывает. Какую же характеристику мы должны дать всей степенной функции, чтобы она охватывала как можно больше частных случаев?

В поиске ответа на этот вопрос кто-то из ребят, в конце концов догадывается, что вид степенной функции у = хn удобно связать с четностью или нечетностью показателя степени n.

Теперь уместно снова дать задание группам обсудить свойства функций:

у = хn, где n - нечетное;

у = хn, где n — четное,

у = х-n, где n - нечетное;

у = х-n, где n - четное.

Еще раз отмечаем план исследования функции:

1. Указать область определения.

2. Определить четность или нечетность функции

(или отметить, что она не является ни четной, ни нечетной).

3. Найти нули функции, если таковые существуют.

4. Отметить промежутки знакопостоянства.

5. Найти промежутки возрастания и убывания.

6. Указать наибольшее или наименьшее значение функции.

Работа завершается тем, что на доске возникают графики рассмотренных функций (рис. 1, а-г). Эти графики выполняют представители каждой из групп.

Рис. I

Теперь вместе с классом строим графики функции у = х1/n, у =x -1/n, где n - натуральное число и n ≥ 2 (рис. 2, а. 6).

Рис. 2

Отмечается общее свойство этих функций: они обе имеют область определения - промежуток (0; +∞). Они обе являются ни четной, ни нечетной. Они обе больше нуля.

Но у этих функций есть и различия. Ребята их называют особо: функция вида у = х1/n возрастает на своей области определения, а функция вида у = х-1/n убывает на той же области. Функция вида у = х1/n имеет нулевое значение при х = 0, а функция вида у = х-1/n не имеет нулей.

На IV этапе учащиеся должны заняться рефлексией, т.е. определением степени усвоения материала. Весь класс получает следующее задание по рис. 3.

Рис. 3

На рис. 3, а-з схематически изображены графики функций, которые заданы формулами: у = х3; у = x1/3; y=x4; у = х2; у = 1/x2; у=x1/2; y = х-1, у = х-1/2.

Установите, какая формула из данного списка примерно соответствует каждому из графиков а-з.

Страницы: 1 2

Информация о ообразовании:

Способы оценивания и контроля знаний студентов
Контроль знаний и умений студентов – один из важнейших элементов учебного процесса. От его правильной организации во многом зависит эффективность управления учебно- воспитательном процессом и качество подготовки специалиста. Обучение не может быть полноценным без регулярной и объективной информации ...

Личность учителя
А. Н. Леонтьев считает, что личность не должна рассматриваться как предпосылка деятельности. Личность в структуре деятельности должна быть изучена «как ее внутренний момент». Однако изучение личности «как ее внутреннего момента» является, по мнению А. Н. Леонтьева, одной из сложных проблем. А. Н. Л ...

Значение Евангельских притч
Как рассказывать детям этого возраста о Боге, чтобы рассказ был связан с их жизненным опытом? Другими словами, готовы ли они хоть как-то воспринять христианство? Могут ли они сознательно участвовать в богослужении? Что они могут понять из Священного Писания? Какие духовные и нравственные ценности в ...

Урок-мастерская

Категории